他就知道到了多少人

  我国汉代有位上将,名叫韩信。他每次齐集部队,只消求属员先后按l~3、1~5、1~7报数,然后再陈诉一下各队每次报数的余数,他就分明到了多少人。他的这种美妙算法,人们称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,外国人还称它为“中国残剩定理”。到了明代,数学家程大位用诗歌具体了这一算法,他写道: 三人同业七十稀,五树梅花廿一枝, 七子聚合月正半,除百零五便得知。 这首诗的旨趣是:用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得余数乘以21,再加上用7除所得的余数乘上15,结果大于105就减去105的倍数,如此就分明所求的数了。 譬喻,一篮鸡蛋,三个三个地数余1,五个五个地数余2,七个七个地数余3,篮子里有鸡蛋必然是52个。算式是: 1×70+2×21+3×15=157 157-105=52(个)